Geboren 1977 in Bonn, aufgewachsen im Ruhrgebiet, studierte Jan Böhme Bassposaune an der Musikhochschule Köln bei Michael Junghans; weitere Studien bei Charles Vernon, Christoph Schwarz (v. a. für Kontrabassposaune) und Ulrich Flad runden seine Ausbildung ab.
Jugendorchestererfahrung sammelte er z. B. beim Schleswig-Holstein Festival-Orchester und der Jungen Deutschen Philharmonie. Seine ersten Engagements als Berufsmusiker erhielt Jan Böhme u. a. bei den Orchestern der Städte Münster, Hagen und Duisburg.
Seit 2006 ist er als Bassposaunist im Gürzenich-Orchester Köln angestellt.