Geboren in Jugenheim/Bergstraße, studierte Klarinette in Karlsruhe bei Wolfgang Meyer. Weitere Studien führten ihn nach Basel zu Hans Rudolf Stalder und zuletzt nach Detmold zu Hans Dietrich Klaus, der seine künstlerische Entwicklung entscheidend prägte. Seine musikalische Ausbildung schloss er mit dem Konzertexamen ab.
Dirk Schultheis ist Preisträger mehrerer Wettbewerbe und Stipendiat der Richard-Wagner-Stiftung. Als Solist trat er mit verschiedenen renommierten Orchestern auf, u. a. mit dem WDR-Rundfunkorchester Köln.

Konzerte und pädagogische Tätigkeit führten ihn auch nach Afrika und Südamerika, wo er auf Einladung des Goethe-Instituts hin mehrere Meisterkurse hielt.
Seit 1993 ist Dirk Schultheis Klarinettist im WDR-Rundfunkorchester Köln. Als vielseitiger Musiker, der neben Klarinette auch Bassetthorn und Saxophon spielt, widmet er sich besonders intensiv der Kammermusik. Unter seiner Mitwirkung entstanden CD-Aufnahmen u. a. mit dem Calamus-Ensemble. Besondere Beachtung gilt seiner Einspielung der Klarinettenquintette von Weber und Mozart sowie der Klarinetten-Kammermusik von Günther Raphael mit dem Telos-Music-Ensemble. Darüber hinaus ist Dirk Schultheis festes Mitglied des Max Bruch-Trios.